Современный внешний вид, хорошая отделка и обтекаемость кузова, широкая популярность прежних моделей «Волги» позволили новому автомобилю быстро завоевать всеобщее признание. Автомобиль хорошо приспособлен к эксплуатации в различных климатических и дорожных условиях, высоконадежен. Новая «Волга» стала на 13 см. ниже, чем ГАЗ-21, на 7,5 см. короче. За счет уменьшения толщины дверей и применению гнутых боковых стекол, салон стал просторнее. Увеличение базы на 10 сантиметров позволило увеличить расстояние между рядами сидений, значительно добавив комфорта задним пассажирам. На ранних «двадцатьчетверках» между раздельными передними сиденьями предусматривался специальный вкладыш, превращавший передние сиденья в широкий диван. В результате рядом с водителем могли сесть два пассажира — машина становилась шестиместной.
Автомобиль ГАЗ 24 Волга был удостоен международных наград: золотые медали на Международных выставках в Пловдиве (1969 г.) и Лейпциге (1970 г.).
До конца 1970 года сумели сделать немногим больше 18 тысяч машин. Далее производство наращивали с каждым годом, пока оно не достигло приблизительно 30-35 тысяч машин ежегодно.
Машина постоянно совершенствовалась. Сначала с правого переднего крыла исчезло зеркало, а левое передвинули к стойке ветрового стекла. В 1973-м изменился радиоприемник, а в 1974-м на задних стойках появились фонарики, загоравшиеся при открывании задних же дверей. Через год ленточный спидометр, дававший сбивчивые показания из-за сильных колебаний красной полосы на ходу машины, заменили стрелочным.
В конце 1973 года была освоена запланированная еще на этапе проектирования малосерийная модификация с двигателем V8, выпускавшаяся преимущественно для нужд КГБ — «Изделие 2424». (5,5 литров и 195 л. с.).